Những điểm tiến bộ, đặc sắc nhất của Bộ luật này chính là các quy định về dân sự. Bộ luật đã đặc biệt chú ý điều chỉnh quan hệ hợp đồng, vì đây là quan hệ phổ biến ở xã hội Lưỡng Hà cổ đại, có nhiều quy định không những tiến bộ về nội dung, mà còn chặt chẽ về kĩ thuật lập pháp.Về chế định hợp đồng, Luật quy định ba điều kiện bắt buộc đối với hợp đồng mua bán:

• Thứ nhất, người bán phải là chủ thực sự,
• Thứ hai, tài sản phải có giá trị sử dụng,
• Thứ ba, phải có người làm chứng.

Bộ luật cũng quy định các điều khoản lĩnh canh ruộng đất. Đối với ruộng, người lĩnh canh nhận mỗi mùa từ 1/3 - 1/2 số sản phẩm thu hoạch. Đối với vườn được nhận 2/3 số sản phẩm thu hoạch.Điểm tiến bộ hơn nữa là luật đã quy định mức lãi suất đối với hợp đồng vay nợ. Cụ thể luật quy định mức lãi suất đối với tiền là 1/5, vay thóc là 1/3.

Về chế định thừa kế tài sản, Luật Hammurabi phân làm hai loại thừa kế: thừa kế theo pháp luật và thừa kế theo di chúc.

Thừa kế theo pháp luật: Nếu người cho thừa kế không để lại di chúc thì tài sản được chuyển đến cho những người có quyền đối với tài sản đó theo luật định. Thời gian đầu tài sản tập trung ở dòng họ và dần dần được chuyển về gia đình có quyền thừa kế và thành tài sản chung của gia đình. Đó là cách thừa kế theo pháp luật.

Thừa kế theo di chúc: Bộ luật đã hạn chế quyền tự do của người viết di chúc như quy định người cha không được tước quyền thừa kế của con trai nếu người con mới phạm lỗi lần đầu và lỗi không nghiêm trọng. Con trai, con gái đều được hưởng quyền thừa kế ngang nhau.